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通過圖形上點的坐標(biāo)來研究圖形性質(zhì)的科學(xué)。幾何學(xué)的分支學(xué)科。解析幾何學(xué)的研究對象是用代數(shù)方法所研究的圖形性質(zhì)。解析幾何學(xué)的主要研究內(nèi)容,是把圖形看成由點構(gòu)成,在建立坐標(biāo)系后,幾何圖形的性質(zhì)可通過這些點的坐標(biāo)間...[繼續(xù)閱讀]
研究不同于以歐幾里德平行公理為基礎(chǔ)的圖形性質(zhì)的科學(xué),又簡稱非歐幾何學(xué),幾何學(xué)的分支學(xué)科。非歐幾何學(xué)的研究對象,是不同于歐幾里德幾何學(xué)的幾何體系。非歐幾何學(xué)的主要研究內(nèi)容有兩種:一種是羅巴切夫幾何,又稱雙曲幾何...[繼續(xù)閱讀]
研究圖形的射影性質(zhì)的科學(xué)。幾何學(xué)的分支學(xué)科。射影幾何學(xué)的研究對象是在射影對應(yīng)下圖形的不變性。在平面上(或空間中)把直線(或平面)上的點經(jīng)過中心投影(或平行投影)到另一直線(或平面)上,所得兩直線間對應(yīng)關(guān)系為“透視”...[繼續(xù)閱讀]
以分析方法研究空間的幾何性質(zhì)的科學(xué)。幾何學(xué)的分支學(xué)科。在古典意義下,微分幾何學(xué)是應(yīng)用微分學(xué)研究曲線、曲面等圖形性質(zhì)的;現(xiàn)在微分幾何學(xué)可看作是給定二次微分形式、度量、復(fù)結(jié)構(gòu)、聯(lián)絡(luò)等特殊結(jié)構(gòu)的微分流形的理論。微...[繼續(xù)閱讀]
用積分方法研究圖形性質(zhì)的科學(xué)。幾何學(xué)的分支學(xué)科。研究對象是通過各種積分來考察圖形性質(zhì)。積分幾何學(xué)的主要研究內(nèi)容本質(zhì)上屬于整體微分幾何范疇。但由于它起源于幾何概率的研究,并且其發(fā)展與幾何概率相聯(lián)系,故積分幾何...[繼續(xù)閱讀]
研究多變量代數(shù)函數(shù)域的幾何理論的科學(xué)。幾何學(xué)的分支學(xué)科。它的研究對象是高維空間中由若干代數(shù)方程所確定的點集和從這些點集通過一定的構(gòu)造方式導(dǎo)出的對象即代數(shù)簇。代數(shù)幾何學(xué)的研究內(nèi)容主要包括代數(shù)曲線、代數(shù)曲面...[繼續(xù)閱讀]
研究幾何圖形在連續(xù)變形下性質(zhì)保持不變的科學(xué)。現(xiàn)在已發(fā)展為研究連續(xù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。數(shù)學(xué)中的各種連續(xù)性及與之有關(guān)的問題均是拓?fù)鋵W(xué)研究的對象。由于連續(xù)性在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)方法與研究手段的多樣性,拓?fù)鋵W(xué)也因之分成若干分...[繼續(xù)閱讀]
研究拓?fù)淇臻g的自身結(jié)構(gòu)及其連續(xù)映射的科學(xué)。又稱點集拓?fù)鋵W(xué),是拓?fù)鋵W(xué)的分支學(xué)科。拓?fù)湫再|(zhì)的探討是一般拓?fù)鋵W(xué)的研究對象。一般拓?fù)鋵W(xué)形成于本世紀(jì)初,是在康托(G.Cantor,1845～1918)的集合論以及弗雷歇(M.Frechet,1878～1973)、豪斯多...[繼續(xù)閱讀]
代數(shù)與拓?fù)湎嗷ソ徊娴膶W(xué)科。早期又稱組合拓?fù)鋵W(xué),是拓?fù)鋵W(xué)中主要依賴代數(shù)工具解決拓?fù)鋯栴}的一個分支。同調(diào)與同倫理論是代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的兩大支柱。早期所稱的組合拓?fù)鋵W(xué),是19世紀(jì)末彭加勒(H.Poincare,1854～1912)首先提出的,在1895～...[繼續(xù)閱讀]
研究微分流形和可微分映射的科學(xué)。拓?fù)鋵W(xué)的分支學(xué)科。研究對象是微分流形在微分同胚下不變的性質(zhì)。微分拓?fù)鋵W(xué)是本世紀(jì)前50年發(fā)展起來的新的拓?fù)鋵W(xué)分支。拉格朗日、黎曼、彭加勒(H.Poincare,1854～1912)早就做過微分流形(具有微...[繼續(xù)閱讀]
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