APP 證 (1)用反證法. 設[x]的周期為T>0.并設[T]=m≥0.令x=1-a,那么,當m=0時,T=a,其中0<a<1.[T+x]=[T+(1-a)]=1,而[x]=[1-a]=0,于是有[T+x]≠[x].當m>0時,[T+1]=m+1,而[1]=1,也有[T+1]≠[1].矛盾.故證明了[x]不是周期函數(shù).(2)令f(x)=[x]-x,f(1+x)=[1+x]-(1+x)=1+[x]- （本文共 239 字 ） [閱讀本文] >>
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證 (1)用反證法. 設[x]的周期為T>0.并設[T]=m≥0.令x=1-a,那么,當m=0時,T=a,其中0<a<1.[T+x]=[T+(1-a)]=1,而[x]=[1-a]=0,于是有[T+x]≠[x].當m>0時,[T+1]=m+1,而[1]=1,也有[T+1]≠[1].矛盾.故證明了[x]不是周期函數(shù).(2)令f(x)=[x]-x,f(1+x)=[1+x]-(1+x)=1+[x]- （本文共 239 字 ） [閱讀本文] >>
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